Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника
29.06.2025 в 1:14
29.06.2025 в 1:14
Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника - это важная геометрическая характеристика, которая зависит от количества сторон фигуры. Данная величина имеет практическое значение в различных областях математики и ее приложений.
Для любого выпуклого n-угольника сумма внутренних углов (S) вычисляется по формуле:
S = (n - 2) × 180°
где n - количество сторон (вершин) многоугольника.
Многоугольник | Количество сторон (n) | Сумма углов |
Треугольник | 3 | (3-2)×180° = 180° |
Четырехугольник | 4 | (4-2)×180° = 360° |
Пятиугольник | 5 | (5-2)×180° = 540° |
Шестиугольник | 6 | (6-2)×180° = 720° |
Формула выводится следующим образом:
Знание суммы углов выпуклого многоугольника используется:
Для правильного n-угольника (с равными сторонами и углами) каждый внутренний угол вычисляется по формуле:
α = (n-2) × 180° / n
Сумма углов всегда равна 360°, что позволяет вычислять неизвестные углы, если известны остальные.
Формула суммы углов выпуклого многоугольника демонстрирует фундаментальную связь между количеством сторон фигуры и ее угловыми характеристиками. Это знание является базовым в геометрии и находит применение во многих практических задачах, связанных с измерением и построением многоугольных фигур.
Ознакомьтесь с другими похожими статьями, которые могут быть вам полезны.
Выписка по счету или карте – это документ, который содержит информацию о всех операциях за выбранный период. В…
Получение кредита требует подготовки и понимания критериев оценки заемщиков. Рассмотрим последовательность дей…
Сберегательная книжка Сбербанка остается востребованным продуктом, несмотря на развитие цифровых технологий. Р…
Отвязка банковской карты в сервисах Яндекса может потребоваться по различным причинам. Рассмотрим пошаговый пр…
Оформление карты платежной системы МИР в Альфа-Банке доступно несколькими способами. Рассмотрим пошаговую проц…
Обещанный платеж - это услуга МТС, позволяющая получить временный кредит средств при нулевом балансе. Рассмотр…
Автоплатежи в Сбербанке позволяют автоматизировать регулярные платежи и избежать просрочек. Рассмотрим правиль…
Оператор МТС предоставляет несколько способов перевода средств с мобильного счета. Рассмотрим все доступные ва…
Проверка срока действия подарочной карты Летуаль позволяет убедиться в возможности ее использования. Рассмотри…